文：麥特・帕克（Matt Parker）
不買彩券，數學什麼要怎麼摃龜
沒有任何辦法可以提高你中樂透的大觀大部的偽都賭機會，除了多買幾張。念數等等，學算我應該把話講清楚：除了多買幾張「不同號碼」的分和彩券。如果你買了多張相同號碼的樂透彩券，並不會增加自己獲獎的開獎科學機會。但如果你真的有關中了多張彩券，而且必須和別人共享獎金，通常徒謬那你可以拿到的變體比例會大一點。所以這是數學什麼贏更多錢的方法，不是大觀大部的偽都賭更容易中獎的方法。
不過當然從來沒有人中過多張同樣號碼的念數彩券，對吧？除了住在英國的學算拉德納，他在二○○六年不小心重複買了兩張英國樂透彩券。分和那一期的樂透還有另外三個得主，所以他拿走了頭獎兩百五十萬英鎊的五分之二，而不是四分之一。他先領走了第一份五分之一的獎金，後來才發現自己還有另一張中獎的彩券……。
還有加拿大的沃倫斯，她刻意買了兩張一樣的加拿大樂透彩券（也是在二○○六年），所以她抱回家的獎金不是兩千四百萬的一半，而是三分之二……。還有二○一四年的一對夫妻，他們沒有告訴對方，就各自買了定期購買的英國樂透彩券（他們中了六個開獎號碼裡的五個，還中了特別號）……。還有來自麻薩諸塞州的史杜基斯，他固定用同一組號碼買「幸運人生」樂透，只不過他的家人早就幫他買了一整年份的彩券。
但如果你想要提高中樂透的機會，你得買兩張不同的彩券。這不是聰明的理財決定，因為平均而言，你買的每一張樂透彩券都是在賠錢。英國博彩委員會目前核發給卡美洛英國樂透有限公司的執照規定，樂透彩券投注金額的47.5%要拿出來當成獎金（這是平均數字，實際的獎額會每週起伏）。這個數字就是白紙黑字的期望回報值。彩迷投注在樂透彩券上的每一塊英鎊，都可以期望能拿回47.5便士的獎金。
但我們不是因為期望回報值才去賭博的。經營樂透這回事，其實就是在盡可能地扭曲獎金分布，離預期回報值愈遠愈好。我也可以去競標國家樂透執照，憑著低到不能再低的行政成本打敗卡美洛。我的計畫是這樣的，如果有人要買兩英鎊的彩券，在銷售點賣彩券的那傢伙就直接當場給他預期的95 便士獎金。這麼做可以削減行政費用，而且我根本就不必費事每週抽出兩次獎號。
這是個荒謬的極端例子，但是你可以看出我要表達的意思：彩迷並不想要他們的預期回報，他們要的是一個能拿到比投入金額更多的機會。好吧，那這樣好了，不如每次輪到第三個顧客，我就直接讓他拿回2.85英鎊，但其他人什麼都拿不到。或者我只要每賣出四張彩券，就直接送出3.8英鎊。
獎金分布到底要扭曲到什麼程度才夠呢？每次排第一百名的顧客都可以得到95英鎊，這樣可以嗎？像刮刮樂之類的遊戲，獎金就差不多是這種等級（而且事實上比樂透的預期回報還高），但是樂透決定要把獎金的分布扭曲到連我們的心智都被扭曲的地步。
在二○一五年，卡美洛又提高了中樂透的難度，現在不是從全部四十九個數字裡選出六個了，他們改了規則，變成要從五十九個數字裡選出六個。這是一個我很喜歡的公關經典案例，他們打的廣告台詞是「選擇更多，更好玩」。哈！事實上現在有更多數字是彩迷不會選的了，這個改動戲劇性地壓低了勝算。四十九選六中頭獎的機率是1/13,983,816，而五十九選六中頭獎的機率則是1/45,057,474。
如果你玩這個新規則的樂透，每次中了小獎都再投入下一期（我這麼做過），每一張花錢買的樂透最後能中頭獎的機率是1/40,665,099。當時我形容這個大小的機率，就好像是隨機挑選一個英國人，結果他老爸剛好是查爾斯王子。這可能性實在太低了。
儘管如此，我還是要說，這個被壓低的中頭獎勝算其實帶給樂透更高的價值。平均付出成本並沒有改變，他們只是決定把錢再更集中一點，然後分給更少的人。規則改變後，頭獎摃龜的次數就變多了，因此獎金水漲船高。所以這就是那種會引起媒體注意的大獎。
我們買彩券，買的不是期望值，而是一個做夢的權利。對一些人來說，有一個不是零的機會可以贏得能夠改變人生的大筆金錢，這就足以讓他們幻想中獎後的人生樣貌。樂透廣告打得愈大、改變人生的金額愈高，夢就可以做得愈大。或許有人不同意，但愈大的夢想，就愈有價值。
好大一堆彩球
有些人在網路上販賣中樂透的祕訣。大部分和樂透開獎有關的偽科學都想把自己偽裝成數學，而且通常都是「賭徒謬誤」的變體。這個邏輯上的謬誤主張，如果有什麼隨機事件已經有一段時間沒有發生，那就該「輪到」了。但如果事件確實是隨機而獨立的，那麼任何一次結果和之前已經發生的情況都不會有一丁點關係。只不過，總是有人在記錄最近沒出現的樂透號碼，想看出該輪到哪些號碼出場了。
這個想法在二○○五年的義大利蔚為風潮，當時獎號53已經非常久沒有出現了。二○○五年時的義大利樂透和其他國家的玩法有點不一樣，他們一次會開出十組獎號（以不同的城市為名），每一組獎號都是九十選五。比較特別的是，投注者不需要一次選出五個數字，可以選擇只賭其中某一組獎項會開出某個號碼，而威尼斯大獎已經有將近兩年沒有開出獎號53 了。
有一大堆人覺得威尼斯的53號彩球總該輪到了，至少三十五億歐元的投注金額購買了包含獎號53在內的彩券，這個數字平均起來，相當於每個義大利家庭都出了227歐元。但53號還是遲遲不出，拖得愈久，顯然就愈不合天理，所以很多人借錢下注。有人採用系統性玩法，逐週增加賭注，這樣一旦53號終於出現時，他們就可以拿回之前損失的全部金額。有些彩迷破產，直到彩號53總算在二○○五年二月九日開出為止，共有四人喪生（其中一人是孤身自殺，另一人自殺的時候把全家一起帶走了）。