文：蔡坤憲
師弟同行，物理問題是老師勵學日本劍道界極力倡導的一個學習態度。取自禪宗典故，最的個意指師父與弟子為了共同的佳獎目標而修行，並相互緬礪的生問甚至精神。
在劍道的超出學習過程中，初學者從學習正確的範圍打擊開始。前輩或老師大多會在適當時機，讓掛特意製造破綻，黑板引導初學者進行打擊練習。物理問題待初學者稍有程度之後，老師勵學便進入對打練習（稽古）的最的個階段。此時的佳獎前輩或老師，就不能只安於做個單純的生問甚至指導者，否則很容易淪為站著挨打的超出活靶子，而無法再有進步。
師弟同行，旨在鼓勵對打的雙方，要抱著積極的態度相互學習，以12萬分的精神，盡力去超越對手，前輩不因後輩的程度低而懶散，後輩也不因前輩精湛的劍技而心生畏怯，彼此砥礪，一起前行。這與「教學相長」的含義近似，但我更喜歡「同行」這兩個字所呈現出來的畫面。
我們當老師的人最主要的工作，是幫助學生理解課本的內容，並在考試中取得高分。隨著教學經驗的累積，以及對教材、試題的熟悉，我們的教學方式，也容易逐漸變得僵化，甚至死板，不僅學生會覺得無聊，自己恐怕也會覺得無趣。
我希望在這裡分享的，是我在物理教學裡的「師弟同行」經驗，它們是來自三位學生所提出來的問題。這三個問題，不僅令人對孩子的思維方式感到驚艷，也啟發我用全新的視角看待原本已經熟悉的知識領域，並且改變了我之後的教學觀念與策略。
教師的專業：學科教學知識
借用Shulman（1987，註一）的話來說，老師最擅長的領域在於「學科教學知識」（pedagogical content knowledge，簡稱PCK），也就是師資培育課程中的「物理科教材教法」。它是結合了學科知識（物理學），及其它各個教育與教學知識所形成的「化合物」。
針對不同的教學單元或學科主題，每位老師也都會發展出其專屬的切入方式。老師們知道從哪裡開始介紹這個主題，最能引發學生的興趣與學習動機。這可能是一個故事、一張照片、一段影片、一個示範實驗，或是一個社會議題等等。
由此開始，按部就班地把學生該學會的、考試會考的，甚至是對將來長大之後有用的知識、技能與態度等，透過恰當的文字、圖表、問題、討論、作業等等安排，在教學過程中，或簡或繁，或難或易，或記憶或思考，點點滴滴，一起和學生分享對世界的認識與理解。
PCK的概念在學術界引起很大的迴響與共鳴，特別是在90年代美國的教改時期，許多學者專家就此發展出很多培育專業師資的學程，以及評量教師專業的標準。
撇開學術上的論辯，就我個人而言，不論是以前在大學任教，或是現在服務於中學，在教學的專業上，PCK的概念都給了我一個很好的方向，讓我更有意識地去理解教材、熟悉評量方式，並能宏觀地從課綱的角度，以及微觀地從學習者的角度，來規劃並審視自己在講台上所傳達的訊息。
多年的教學歷程，幫助我積累了一些故事劇本，只要是「票房收視」不錯的節目，自然會一再「重播」。不過，成功的教學活動終究不是反覆地播放錄影帶而已，甚至偶而還會發生即興演出的舞台劇，與不同的觀眾群互動，往往會激盪出和舊作相異的情境。
這也正是老師這一行所獨享的趣味之處！如同科學家致力於更新「學科知識」一樣，「學科教學知識」也需要時時更新與改版。
以下便是刺激我更新「學科教學知識」的三個提問。這三個問題都和「光」有關。第一個問題並不難，第二個問題卻差點把我難倒，而最後一個問題則讓我「掛黑板」。
第一個問題：光波的波長是怎麼測量出來的？
紐西蘭的中學涵蓋了9到13年級，相當於台灣的國二到高三。因此每位物理老師，除了教授高二、高三的物理課程之外，還必須負責國二到高一的自然科學課程，其中包括基本的物理、化學、生物、生態、天文與地球科學等等。
繞射光柵（diffraction grating）是紐西蘭高三光學的一個主題。一般來說，我們都是從波的疊加原理開始，接著介紹干涉、繞射等現象，再由實驗與板書，介紹狹縫或光柵所產生的光程差，引入計算公式，最後再介紹實際應用與相關試題等。（參考前文：雙狹縫干涉圖樣與飛機的「盲降系統」。）
最近，在九年級的課堂上，正好進行到「能量與波動」的單元。在這個為期5週，約15個小時的授課時間裡，我們需要涵蓋3個主題：首先是能量的種類與能量守恆的概念介紹。在這個類似台灣國二程度的課程裡，並沒有繁複的計算，只有介紹一些能量的名詞，諸如動能、重力位能而已。並讓學生知道聲、光、熱都是能量的一種，而且能量會在各種不同的形式之間轉換。
其次是波動，主要是幫助學生理解波動可以傳遞能量，而不能傳遞物質的觀念，並能區分出橫波與縱波的差異，以及知道波峰、波谷、頻率、波長與振幅等各個名詞的含義。
最後則是介紹與生活息息相關的聲波與光波，讓學生理解頻率就是聲波裡的音階、光波裡的顏色，振幅大小則決定了響度與亮度。
在介紹光波時，其中的一個重點是要讓學生理解光是電磁波的一種，可見光只是整個電磁波譜中很小的一部分而已。由廚房烤箱散出來的熱、微波爐裡的微波、會導致皮膚曬傷的紫外線、醫院骨科常用的X光，帶著聲光訊息傳到電視或收音機的無線電，家裡的Wifi無線網路等等，都可以看成是「一種光」。因此，自然要向學生展示一張完整的電磁波譜（如圖一）。
圖片來源：維基百科