文：Nick Pizzo、風何Luc Deike、將能進而解釋Alex Ayet
譯者 宋育徵
儘管這是量傳一個經典的問題，風如何將能量傳遞給海面上波浪的遞給細節仍是不明的。
海浪對於現今的海面地球科學家而言是很重要的，因為它們會影響在空氣與海面交界處的產生物理特性（請見《今日物理學》11月份的第34頁，由David Richter 與 Fabrice Veron所寫的波浪文章）。波浪可傳輸物質，物理而波浪所引起的這麼漂移改變了海洋上層的動力學：它混和了表層的海水並調節了溫度，這是風何在地球天氣與氣候的耦合模型中，空氣與海洋之間的將能進而解釋關鍵邊界條件。
事實上，量傳波浪的遞給統計模型描述了波浪如何在各式各樣的環境條件下——例如微風和強風——在海面上發展及傳播，並量化了它們如何影響海洋環流以及在海洋表面上，海面廢棄物、產生船隻殘骸，和汙染物的運輸。
即使是一般的觀察者，也能明顯地看出風在水中所引起的波浪。這在幾個世紀以來，一直受到數學家及物理學家的關注。即便如此，現在的研究人員仍無法對此現象進行完整的描述。其中的困難來自於這樣一個事實：
波浪發生在兩種流體（在這裡是空氣與水）的交界處，而兩者的流動通常都是紊流。波浪在空間和時間上的變化足以被認為是隨機的，且流體會在很廣泛的尺度範圍中相互作用——在空間上能從毫米到公尺，而時間上能從幾秒到幾小時。這樣的範圍讓解析上與數值上的分析進展極為困難。
實驗室研究的挑戰是，要在彎曲且快速變化的表面上同時解決在該大範圍內空氣與水的紊流。實地研究則要面臨在海上測量的困難，特別是在對風進行測量時，會因海洋調查船的存在所產生的干擾而量測失真。儘管存在著這些阻礙，我們仍在實驗上取得了很大的進展——圖1顯示了一個在海上的研究平台，避免了海洋調查船時常會產生的流動干擾——並且在理論上理解了這個現象。
在本文中，我們簡單列出一些問題，再回顧解決那些問題的歷史方法，並對一些尚未解決的問題做討論。
Photo Credit: Physics Today via 物理雙月刊問題概述
想像一道吹過靜止海面的水平風。表面波（surface wave）會在什麼樣的條件下形成？海浪的恢復力（restoring force）是重力和表面張力。在空氣與海洋間交界面上的動力學，受到在兩種流體中應力連續及動量守恆的要求所控制。該系統可由納維-斯托克斯方程式（Navier-Stokes equation）描述。
對於小的波和沒有渦漩度（vorticity）的流體而言，它是線性的，表現得像一個簡諧振盪器（simple harmonic oscillator），衰減波（evanescent wave）根據波散的關係（dispersion relation）在水平方向上傳播。
但當波浪不再是線性的，或者當空氣或水的流動帶有渦漩度時，系統就會變得盤根錯節地複雜。更糟糕的是，邊界條件必須在快速變化的波界面處進行考量，而波界面本身就是系統的一個變數。這大大增加了問題的複雜性。要解決這樣的問題，需要在廣大範圍中，空氣與海水交界面上所有點都符合非線性的納維－斯托克斯方程式。
歷史上的風生成機制
許多文明對風和浪之間的關係有著直觀的理解。例如，密克羅尼西亞人和波里尼西亞人以使用長浪來幫助他們導航而聞名。這種關係的現代解釋開始於19世紀物理學的兩位關鍵人物，赫爾曼．馮．亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）與威廉．湯姆森（William Thomson，後來被封為克耳文男爵（Lord Kelvin）），他們認為風透過剪切流的不穩定性產生波浪。這兩位科學家經常在搭著克耳文的船去出遊時討論這個問題。
每當流體在密度變化的區域內改變速度時，就會發生這個被稱為克耳文－亥姆霍茲（Kelvin-Helmholtz）的過程。兩人計算出，要使該機制在現實條件下運行，需要6.5 m/s的風速才能產生波浪。但是在幾項實際觀測的實驗中，已經記錄到了在相對低得多的風速下產生的波浪。顯然，這其中的機制不止克耳文和亥姆霍茲所提出的內容。
在1925年，哈羅德．傑弗里斯（Harold Jeffreys）認為，流過水波的空氣就像流過球體的空氣一樣，會因表面的幾何形狀而偏移。這個類比導致了現在對所謂氣流分離（airflow separation）的理解——氣流方向在波峰背風側上的逆轉（請見圖2）。這個被傑弗里斯稱為「遮蔽」的幾何現象，是由波浪的迎風側與背風側之間的壓力差所引起。水波上的風壓及水波的斜率都是反覆振盪的，當兩者相互發生相位移動時，會對波浪作功，並使其增長。
在該理論中有個不受約束的尺度參數，稱為遮蔽係數（sheltering coefficient），用於估計風對波浪所作的功。目前對風在固體物上的實驗中發現，遮蔽係數主要取決於物體的特定幾何形狀，而在傑弗里斯的理論中沒有考慮到這點。
之後這個問題便蟄伏了15年。直到第二次世界大戰才再次被提起，那時準確的海浪氣象預測對於補給的運輸與士兵的兩棲登陸而言變得至關重要。在美國工作的研究員——主要是在美國加州斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography）的哈拉爾德．斯維德魯普（Harald Sverdrup）與沃爾特．蒙克（Walter Munk）——需要預測在有限風域（fetch-limited）的海域中產生局部波浪的高度。
這種類型的暴風波浪在D日（D-Day）（註1） 期間拍打在法國諾曼第（Normandy, France）附近的海灘上。他們使用簡單的比例參數，從風吹的強度和持續時間來估計那些波的高度。這些變數之間的關係構成了風如何區域性地產生波浪的經驗模型基礎，且這些關係現在仍在使用中。