文：鄭宜帆（清華大學通識教育中心兼任助理教授）
Take Home Message
- 蘇聯天文學家卡爾達肖夫於1964年提出的誰會贏卡爾達肖夫指數，將能源消耗速度當作文明的科學科技發展指標，並以當時地球的解析際聯消耗能量功率4×1012瓦特為第一型文明。
- 第二型文明要能夠充分利用其母恆星所輻射出來的星際星際所有能量，功率約為4×1026瓦特；第三型文明則是大戰帝國可以掌握自身星系規模的能源，能量消耗功率約為4×1037瓦特。銀河
- 天文學家薩根則建議將第一型、爭霸戰星第二型、誰會贏第三型文明對應的科學能量消耗功率，分別定義為1016、解析際聯1026、星際星際1036瓦特，大戰帝國並允許中間型態的銀河文明存在。
在流行文化中，爭霸戰星科幻題材的誰會贏電影和小說等，向來擁有一定的支持群眾；而現代社會裡，科學彷彿無所不能，便利了生活的同時，也帶領社會邁向未知。例如著名科幻作品《星際爭霸戰》（Star Trek）所描述的，想像遙遠的未來，地球人發展出超高科技，穿梭於星際之間，與異星文明交流，不禁令人心神嚮往。抑或是《星際大戰》（Star Wars）系列，在遠離銀河系的宇宙另一隅，外星人建立了龐大帝國，統治諸多恆星系（star system），還會南征北討打壓敵對的政治勢力。
這樣的情節有可能真實出現嗎？無遠弗屆的想像力，讓我們對科學的潛力，多了一絲浪漫與期待。
然而，這些不同作品中的文明，究竟哪個比較先進？與目前的地球文明又相差多少？還要多久時間，人類才能像電影裡勾勒的那般，進行星際旅行？如果《星際大戰》的銀河帝國（Galactic Empire）和《星際爭霸戰》的星際聯邦（United Federation of Planets）打起來，誰會贏？有沒有什麼客觀的指標，能夠幫助我們評估不同文明的發達程度呢？
在科學史上，確實有人提出過這樣的嘗試，那就是由蘇聯天文學家卡爾達肖夫（Nikolai Kardashev）於1964年提出的卡爾達肖夫指數（Kardashev Scale）。
卡爾達肖夫指數
卡爾達肖夫的原始構想，乃是將能源消耗速度當作文明的科技發展指標，並以1964年的地球（消耗能量功率約4×1012瓦特）為標準，設定成第一型文明。至於更發達的第二型文明，則是要能夠充分利用其母恆星所輻射出來的所有能量──以太陽來說，能量消耗功率約為4×1026瓦特。
卡爾達肖夫又進一步假設，人類每年消耗的能量會有1％的成長，推估地球在3200年後（即西元5164年），會成為第二型文明。
而在第二型文明之上，還有所謂的第三型文明，可以掌握自身星系（如銀河系）規模的能源，這代表能量消耗功率約為4×1037瓦特；要是人類消耗的能量，每年有1％成長的假設不變，那麼地球將在西元7764年到達這個階段。
對地球文明發展的疑問
當然，上述對人類文明發展的猜想，建基於非常理想化的情境。現實中，有許多因素都可能造成卡爾達肖夫的預測失準。例如，儘管百年來人類的文明進步有目共睹，且根據統計數字，人類近50年的能源消耗，甚至成長超過平均每年1％，而這很大一部分仰賴於地球資源的耗損──但顯然地球資源不可能無止盡地揮霍下去。
換句話說，人類在能夠充分利用太陽能源，成為第二型文明（也就是卡爾達肖夫預測的西元5164 年）之前，有辦法避免地球資源消耗殆盡所帶來的文明停滯嗎？
再者，卡爾達肖夫指數中的每一型文明，可謂差距極大；如果在科學技術上沒有飛越性的突破，其實很難將文明提升至下一個階段。比如說，若想充分利用太陽的能量，成為第二型文明，人類勢必得建造包覆整顆恆星、吸取能源，俗稱「戴森球」（Dyson Sphere）的巨型結構──就現今的技術來說，這是無法想像的事。
又如，第三型文明可以掌握整個星系規模的能源，代表其至少必須超越光速的限制，自由穿梭於不同恆星系之間，這不是僅從母恆星獲取能量的第二型文明可比擬的。我們大概可以肯定地說，技術面的鴻溝，將成為巨大的障礙，使得每個文明發展到鼎盛之後，都將面臨到類似的科學瓶頸，難以進入下一階段。
另一方面，卡爾達肖夫預測的西元5164年和7764年，距今尚有數千年之久；但從20世紀以來，不過100多年，人類社會已面臨過多次考驗，包括兩次世界大戰、氣候危機、疫情大流行、軍備競賽等。不只如此，現代的人類更完全具備毀滅自己的科技能力──人類社會有辦法再延續數千年，不被自身摧毀，甚至繁榮發展至第二型或第三型文明嗎？值得我們深思。
Photo Credit: 科學月刊 卡爾達肖夫指數的改版
在卡爾達肖夫提出將文明分成3種類型的概念之後，1973年知名天文學家薩根（Carl Sagan）進一步建議，將第一型、第二型、第三型文明對應的能量消耗功率，分別定義為1016瓦特、1026瓦特、1036瓦特，同時允許中間型態的文明存在。
以1973年的地球而言，能量消耗功率約為1013瓦特，代表著第0.7型文明，也就是功率每成長10倍，文明指數就進步0.1。若以公式表示，可以寫成：
其中P代表能量消耗功率，K即為卡爾達肖夫指數。若以2019 年的地球為例，換算起來約為0.73。
在薩根的新定義下，雖然能量消耗功率和卡爾達肖夫版本的數字略有差異，但第二型和第三型文明所掌握的能源，依然差不多屬於恆星規模和星系規模；而相應於第一型文明的1016瓦特，則顯然比原本以1964年地球文明做為標準的4×1012瓦特要高上許多。
不過，後來的研究發現，1016瓦特這個數字，只比太陽提供給地球的日照能量功率要小一些（註）；所以，我們可以將第一型文明視為，能夠完整利用母恆星給予自身星球的能量。
註釋：更精確一點說，是17 分之1。
在根之後，也有其他人嘗試進一步延伸卡爾達肖夫指數，但基本上，薩根的定義是最為人知、也最被廣泛使用的。