文：布萊恩・柯尼罕（Brian W. Kernighan）
線性演算法
設若我們想知道這房間中最高的普林人是誰，我們只需環顧一下，斯頓搜尋做個猜測，最熱重點資料正比但一個演算法必須非常精確詳盡地說明所有步驟，電腦精確到就連一台很笨的通識電腦都能循著這些步驟去執行。基本方法是課分逐一詢問每一個人的身高，記錄截至目前為止最高的演算那個人。所以，需執行我們可能逐一詢問每個人：「約翰，工作你多高？瑪麗，量與量成妳多高？」等等。普林
若約翰是斯頓搜尋我們第一個詢問的人，那麼，最熱重點資料正比截至目前為止，電腦他是通識最高的人；若瑪麗更高，她現在就是最高的人，否則，約翰仍是截至目前為止最高的人。接著，我們詢問第三個人。這流程結束時——詢問完每個人後，我們就知道誰是最高的人，以及他（她）的身高。我們也可以用這方法去找出最有錢的人，或姓氏在字母排序中最前面的人，或生日最接近年底的人。
這其中也涉及複雜情況。我們該如何處理重複的情形，例如，有二或更多人的身高相同時？碰上這種情況，我們必須選擇報告這其中的第一個人，或最後一個人，或隨機選一個，或他們所有人。若我們要找出最大一組中身高相同者，這是明顯較難的問題，因為這意味的是，我們必須記住所有身高相同者的姓名：這必須直到問完名單上的最後一人時，我們才能得知。這個例子涉及資料結構（data structures）——如何表述一個運算中所需的資訊，這是許多演算法的一個重要考量，但我們將不會在此對它們多做討論。
若我們想計算平均身高呢？我們可以詢問每個人的身高，在取得這些數值時，把它們加起來（或許可以使用Toy程式去加總一連串的數字），最後，把總和除以人數。若一張紙上寫了N個身高，我們可以用以下更「演算性」的方式來表達這個例子：
但若我們要一台電腦去做這工作，就必須更加小心。例如，若這張紙上沒有數字呢？若這工作是由人去執行，不會有何問題，因為我們知道，若紙上沒有任何數字的話，就啥事都不必做。但若由一台電腦做這工作，就必須告訴電腦去檢查這可能性，並且告訴它，若發生沒有數字的情況，它該如何反應。
若未告訴電腦去檢查這可能性，當發生沒有數字的情況時，電腦就會去把總和除以0，這是一個未定義的運算。演算法及電腦必須處理所有可能的情況，若你曾經收到一張上面填寫「0元0角」的支票，或是一張叫你去支付「應付餘額：零」的帳單，這就是沒有正確地檢查所有情況的失敗例子。
若我們事情不知道有多少筆資料項（這是通常的情形）呢？我們可以在運算總和的同時，計數有多少筆資料：
上述指令也處理了被除數為0的潛在問題，它清楚地檢查是否有這種尷尬情況。
演算法的一個重要特性是它們的運算效率——它們的運算快或慢，以及它們花多少時間去處理一定數量的資料？就前述例子來說，執行的步驟數或一台電腦花多少時間做這工作，直接與必須處理的資料量成正比，若房間裡的人數多一倍，就得多花一倍的時間去找出最高的人或計算出平均身高，若有十倍的人，就得花十倍的時間。
當運算時間直接或線性正比於資料量時，這演算法稱為「線性時間演算法」（linear-time algorithm），或簡稱「線性演算法」（linear algorithm）。若我們繪出運算時間和資料量的關係圖，那將是一條從左下往右上延伸的直線。我們日常生活中遇到的許多演算法是線性演算法，因為它們對一些資料執行相同的基本運算，愈多資料意味著愈多工作，兩者成正比（譯註：用線性演算法執行排序工作時，若資料量為N，演算法需要執行的運算次數為N）。
許多線性演算法呈現相同的基本形式：可能有一些初始化，例如把累計總和設定為0，或是把最大身高設定為一個小數值；接著，依序檢查每個資料項，並對它執行一個簡單運算——計數，和前一個值相較，以一個簡單方式交換，或許還加上列印出來；最後，可能需要一個步驟去結束工作，例如運算出平均值，或是把總和或最大身高值列印出來。
若每一筆資料的運算花大約等量時間，忽略電話簿的前半部分，接著查看後半部分的大約中間頁（亦即整個電話簿從最前面算起的約四分之三處）。由於電話簿上的名稱是按照字母順序排列，因此，每一步，我們知道接下來該查看哪一半（前半部分，抑或後半部分），這樣一步步下來，最終得出兩種結果之一：找到我們要查詢的那個名稱，或是確知電話簿上沒有這個名稱。
這種搜尋演算法稱為「二分搜尋演算法」（binary search algorithm），因為每一次的檢查或比較，都會把資料項區分成兩群，其中一群是不必再繼續考慮的資料項，這是一種名為「分治法」（divide and conquer）的策略的一個例子。二分搜尋演算法有多快呢？每一步將把剩餘資料項中的另一半排除，因此，步驟數就是我們可以把原資料數量除以2的次數，直到只剩下一個資料項。
設若我們一開始有1024個姓名（註：選擇這個數字是為了計算和解說的方便），第一次比較，可以排除512個姓名；第二次比較後，剩下256個；接著是128個，接著是64個，接著是32個，接著是16個，8個，4個，2個，最終1個。總計比較了10次，210是1024，這顯然不是巧合，比較次數是2的冪次，得出原始的資料項數量；從1，到2，到4……到1024，每次都是乘以2。