三维拓扑电路中的维拓八极角状态

2022-01-21 08:48:00卫勇轮导读具有强大的模式限制，具有量化体极化和零维拐角状态的扑电高阶拓扑绝缘子引起了越来越多的关注。最近，角状来自和英国的维拓科学家在3-D拓扑电路中证明

具有强大的模式限制，具有量化体极化和零维拐角状态的扑电高阶拓扑绝缘子引起了越来越多的关注。最近，角状来自和英国的维拓科学家在3-D拓扑电路中证明了八极角状态的存在，该状态是扑电由体电路的八极矩引起的，并且在拓扑上受三个反换向反射对称性的角状保护。这项工作不仅具有根本的维拓重要性，而且还为实现新型电子拓扑设备打开了一扇门。扑电

物质的角状拓扑阶段由于其在设计电子和光子系统中具有量化不的引人入胜的材料的设计中的独特性质，已成为凝聚态物理领域的维拓研究热点之一。这些阶段在激光，扑电量子计算平台以及光学，角状声学和机械系统中可靠的信号传输方面显示出巨大潜力。尽管大多数拓扑绝缘子的研究兴趣都集中在观察散装材料表面受保护的非平凡模式，但最近出现的高阶拓扑绝缘子(HOTI)导致发现了尺寸小于该值的拓扑边界态这些量化的高阶多极角状态位于正方形(2-D，四极矩)或立方(3-D，八极矩)晶格，并受到特殊设计的空间对称性的保护。到目前为止，对HOTI的研究大多限于二维情况，它们的拐角状态是由四极矩或体晶格的二维Zak相引起的。

在《光科学与应用》上发表的一篇新论文中由英国伯明翰大学物理与天文学院的张双教授带领的科学家团队，东南大学毫米波重点实验室的崔铁军教授，南京大学长沙湖南大学物理与电子工程学院及其同事报告了在三维(3-D)拓扑电路中以0-D角状态进行实验观察的结果，该电路是由一个3D立方网络构成的具有故意设计值的电感器和电容器。他们验证了这种拐角状态是由3-D电路的非平凡八极矩引起的，并且在拓扑上受到体晶格的三个反换向反射对称性的保护。这是通过将电路中每个最小环路(褶皱)中的二聚化耦合工程设计为与其他三个符号相反的符号来实现的，从而使该电路成为著名的Hofstadter模型的立方晶格版本，每个褶皱具有π磁通。他们强调：“这对于产生合成磁性π磁通并使其在有限尺寸的系统中最终产生八倍转角状态的至关重要。”

从具有无限边界条件和有限边界条件的电路的能带结构分析了电路的拓扑特征。这是通过根据基尔霍夫定律构造电路的拉普拉斯电路和哈密顿电路来实现的。他们在有限能带结构的带隙中发现了一个孤立的中间能隙模式，该模式是八极角状态，位于立方电路的拐角处。为了验证其理论预测，他们使用五层电路板制作了一个包含2.5×2.5×2.5单位单元(5×5×5节点)的样本，并使用矢量网络分析仪测量了每个相邻电路节点之间的阻抗谱(VNA)。从电路角之一处的阻抗频谱中，在准确的转角模式频率(2.77MHz)处可以清楚地识别出一个明显的峰值，被证实是他们期望的八极角状态。的实验结果与所有电路节点阻抗谱的理论计算吻合良好。为了从理论上确认在仿真和实验中观察到的拐角状态的拓扑，他们通过一系列称为嵌套威尔逊环的过程计算了电路的拓扑不变量，并获得了1/2和0的量化值，分别对应于非平凡状态和平凡状态。

“与传统的2-D(3-D)拓扑材料中的一维边缘状态(2-D表面状态)相似，它具有出色的抗缺陷和无序性，我们的HOTI电路中的0D拐角状态对于某些特定情况也具有很高的鲁棒性类型的疾病。” 为了评估八极拐角状态的鲁棒性，他们提供了拐角状态的频率和本体的带隙的统计分布，该分布来自许多无序系统，其电路元件的变化程度不同。据观察，转角模式的频移水平与元件变化的随机性成正比，但即使在20%的电路元件变化时，其峰值仍保持不变。

“八极拓扑绝缘子的成功实现为受益于任意距离的节点之间便捷的电连接，为未来具有多极矩的高维拓扑绝缘子的研究铺平了道路，而无需引入合成尺寸。” 作者还提到，这项工作可以为进一步研究3-D高阶拓扑电路并结合非厄米特效应和非线性效应，以及使用有源和非线性电路器件(例如运算放大器和变容二极管)提供实验平台。