计算的计算机热力学：寻找运行图灵机的成本的方法

2022-01-21 10:04:00令狐韦良导读 图灵机最早是由英国数学家艾伦·图灵(Alan Turing)于1936年提出的，它是热的方系统成为计算机意味着什么的理论数学模型。从较高的力学角度看，这些

图灵机最早是寻找由英国数学家艾伦·图灵(Alan Turing)于1936年提出的，它是运行系统成为“计算机”意味着什么的理论数学模型。

从较高的图灵角度看，这些机器与现实世界中的成本现代计算机相似，因为它们具有用于存储数字数据和程序(有点像硬盘)，计算机少量处理器(CPU)进行计算的热的方功能，并且可以从其计算机中读取程序存储，力学运行它们并产生输出。寻找令人惊讶的运行是，图灵在现实世界的图灵电子计算机存在之前提出了他的模型。

在《物理学会的成本物理评论研究》上发表的一篇论文中，圣塔菲研究所的计算机研究人员Artemy Kolchinsky和David Wolpert展示了他们在图灵机环境下探索计算热力学的工作。

Kolchinsky说：“我们的直觉是，图灵机的物理结构将显示出许多丰富而新颖的结构，因为它们具有特殊的属性，而较简单的计算模型则缺乏通用性。”

从任何系统进行的任何计算也可以由图灵机完成的意义上，图灵机被普遍认为是通用的。

找到运行图灵机的成本的追求开始沃伯特试图用信息论 -the量化，存储和通信信息 -to一个正式多么复杂，给一台计算机的操作。虽然他的注意力并不局限于图灵机本身，但很明显，他得出的任何结果也必须适用于它们。

在此过程中，Wolpert跌入了随机热力学领域。他说：“我非常沮丧地意识到，我不得不放弃试图重新制定非平衡统计物理学的工作，而采用了随机热力学。” “一旦这样做，我就拥有了解决原始问题的工具，将其表述为：就随机热力学成本函数而言，运行图灵机的成本是多少?换句话说，我将问题重新表述为计算的热力学。计算。”

计算的热力学是物理学的一个子领域，它探索物理学的基本定律所说的关于能量和计算之间的关系。它对执行计算所需的绝对最小能量具有重要意义。

Wolpert和Kolchinsky的工作表明，能量和计算之间存在关系，可以用算法信息(将信息定义为压缩长度)而不是“ Shannon信息”(将信息定义为减少计算机状态的不确定性)表示关系)。

换句话说，计算所需的能量取决于计算的输出比输入的可压缩性高得多。“为了扩展莎士比亚的类比，想象一下图灵机读莎士比亚的全部作品，然后输出一个十四行诗，”科尔钦斯基解释说。“输出的压缩比输入的压缩时间短得多。相对而言，执行该计算的任何物理过程都需要大量的能量。”

尽管重要的早期工作还提出了算法信息与能量之间的关系，但Wolpert和Kolchinsky使用现代统计物理学的形式化工具推导出了这些关系。与早期的研究人员相比，这使他们可以分析更广泛的场景，并更加精确地确定其结果所处的条件。

“我们的结果指出了能量与计算之间的新型关系，” Kolchinsky说。“这拓宽了我们对当代物理学与信息之间联系的理解，这是物理学中最令人兴奋的研究领域之一。”